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追逐著別人不敢嘗試的夢。
預賽開始!
時間終於來到奧數比賽預賽這一天。
這次奧數競賽的考場就在裡蘇子安他們住的酒店不遠處的H市師範大學。
姜儷老師給每個人發放他們的准考證。
“大家放輕鬆,這次競賽只是你們人生中的一次小小的波瀾。”
“你們都是很優秀的選手。”
“我倒是不擔心你們。”
“全力以赴別讓自己留下遺憾。”
張偉對著蘇子安說道:“子安這回可要加油了,可別再輸給卿雲了!”
“放心吧。”蘇子安拍拍胸脯:“等我凱旋而歸!”
沈卿雲翻了個白眼,沒有說話。
“時間不早了,大家出發吧,如果有任何事情可以回酒店找我。”
等到蘇子安一行人消失在他們的視野裡。
姜儷老師拍拍張偉的肩膀:“怎麼,不甘心麼?”
“沒有不甘心。”張偉遲疑一下。
“只是有些羨慕。”
“羨慕什麼?參加競賽麼?你想也可以報名。”姜儷老師注視著張偉,想從張偉臉上看出些什麼。
“參加競賽就算了吧。”
“我還是知道自己幾斤幾兩。”
張偉看著天空,今天天氣真是不錯,估計不會有什麼影響蘇子安的發揮。
“搞得你好像七老八十一樣,像個老頭子一樣渾身充滿暮氣。”
姜儷老師踮起腳拍了一下張偉的頭。
“年輕人就應該有點朝氣,你要是到了我這個年紀還不得天天感嘆世間炎涼?”
“不說了,小姨,我去商場逛一逛。”
張偉跟姜儷老師揮揮手,也跟在旁邊的孟鴻德老師道別。
孟鴻德老師看到張偉走遠。向姜儷老師問道:“姜姐,你跟張偉還有親戚關係呢?”
“嗯,他的媽媽是我的姐姐。”
“哦!那姜姐你家裡也有礦啊,怎麼想到來一中當老師了?”
“當老師還有什麼理由,只是想教書育人罷了。”
姜儷老師停頓了一下。
“孟老師,以後啊,千萬別讓你的孩子太早就看清自己的天賦。”
“很多事情他知道自己不行,就不去做。”
“搞得現在連一點嘗試的勇氣都沒有。”
“這人啊,就沒有了少年。”
孟鴻德老師疑惑道:“越早認清自己不是約好嗎?”
“知道自己想要什麼,知道自己能做什麼,不能做什麼。”
“把自己人生中最有意義的時間,交給自己掌握。”
“這不是比每天茫然度日,只有明天來臨才知道已經過了一天的人要好的多麼?”
“好的多麼?”姜儷看著張偉的背影,“也許吧。”
“走吧,回酒店。”
蘇子安一行人拿著准考證,過了安檢。
大家看了一眼考場蘇子安在五樓,沈卿雲在四樓,林詩佳和林有元在三樓卻不是一個考場,夏櫻霏在一樓。
大家在大廳就散了,各自去往自己的考場。
蘇子安來到自己的考場,找到自己的位置坐下。
蘇子安發現旁邊的座位,有一個男生趴在桌子上睡著了。
距離考試開始還有半個小時,蘇子安也沒有叫醒他。
叮鈴鈴
監考老師分發試卷,還有一個監考老師發放文具。
發試卷監考老師走到蘇子安旁邊,注意到旁邊趴在桌子上的男生,剛想要叫醒他。
就被髮文具的監考老師攔了下來。
發試卷的老師一臉疑惑的看著另一個監考老師,發文具的監考老師示意發試卷的老師看一下桌子上的准考證,發試卷的老師低頭一看,季澤。
哦,原來是他,發試卷的老師恍然大悟,Q市的睡神季澤,那沒事了。
發試卷的老師沒有打擾他。
時間過了一會兒,發試卷的老師示意可以大家答卷了。
考試開始!
蘇子安翻開試卷,答題第一步寫上自己的名字、學校和考號。
答題第二步,拿到試卷從第一題到最後一題粗略的掃一下,在心中有個大概的思路,大概花個五分鐘就好,不用思考太多。
粗略的看下來,這套卷子難度一般,倒是沒有什麼特別麻煩的題。
蘇子安估計三個小時的答題時間,只用一個小時他就能寫完。
之後再開始正式的答題。
這第一題,是對於基礎知識的考察,這題對於任何參加競賽的學生都屬於送分題,就讓學校裡那些數學好的學生,哪怕沒有經過專業的競賽訓練也能答出來。
這第二題跟第一題異曲同工,基本沒什麼不同。
這第三題相比於第一題也是換湯不換藥。
這第四題開始倒是跟前面有些不一樣了,開始變成公式的運用了。
不等式|a+b|≥4|c|對滿足題設條件的實數a,b,c恆成立.由已知條件知,a,b,c都不等於0,且c>0.
蘇子安思考一下
因為abc=1,有ab= 1 c >0;
又因為ab+bc+ca=0,
所以a+b=- 1 c 2 <0,
所以a≤b<0.
由一元二次方程根與係數的關係知,a,b是一元二次方程x 2 + 1 c 2 x+ 1 c =0的兩個實數根,
於是△= 1 c 4 - 4 c ≥0, 所以c 3 ≤ 1 4 . 因此|a+b|=-(a+b)= 1 c 2 ≥4c=4|c|,不等式|a+b|≥4|c|對滿足題設條件的實數a,b,c恆成立, 所以k≤4,最大的實數k為4.
還行吧這題,不怎麼難,看看下一題。
已知二次函式1
x f y = 的影象以原點為頂點且過(1,1),反比例函式2
x f y = 的影象與直線 x y = 的兩個交點間距離為 8,2 1
x f x f x f + =
(1)求 ) (x f 的表示式.
(2)證明:當 3 > a 時,關於 x 的方程 ) ( ) ( a f x f = 有三個實數解.
這題也不難
(1)由題意可令x=y=0,代入f(x+y)=f(x)×f(y),得f(0)=f(0)*f(0), 解得f(0)=0或f(0)=1, 若f(0)=0,令x=1,y=0,則有f(1+0)=f(1)×f(0)=0,這與f(1)=2矛盾,故 f(0)=1
(2)由題意f(2x)×f(x 2 -1)≥4可變為f(x 2 -1+2x)≥4=2×2=f(1)×f(1)=f(2), 又f(x)是增函式 故有x 2 -1+2x≥2,整理得x 2 -3+2x≥0 解得x≥1或x≤-3 所以x的取值範圍是x≥1或x≤-3